« La nature est un livre écrit en langage mathématique », proclamait Galilée, exprimant ainsi la conviction que seules les mathématiques permettront à l’homme de comprendre le monde qui l’entoure. Pour autant, le langage mathématique demeure très mystérieux, voire anxiogène, au commun des mortels. [G.T.]
Gérald Tenenbaum, mathématicien et écrivain, à moins que ce ne soit l'inverse, explore pour nous une partie du vocabulaire mathématique en s'attardant sur des mots qui appartiennent au langage courant. Il cherche, si c'est le cas, à mettre en lumière les rapports cachés entre les divers sens communs du mot utilisé et les caractéristiques mathématiques d'un objet souvent abstrait appartenant au monde des idées et de la pensée mathématique. On dégage parfois dans ce lien ténu une fenêtre, étroite, mais réelle, qui ouvre le rationnel sur le sensible et l'émotif, qui révèle une partie des sentiments que les mathématiciens éprouvent envers la structure qu'ils dénomment. La terminologie mathématique prend ainsi en la plongeant dans un champ lexical plus large une couleur qu'on ne lui attribuait pas d'office.
Il m'a été impossible de parcourir cet ouvrage sans me replonger dans mes expériences d'enseignement. J'y ai revu les trucs et astuces qu'il faut mettre en branle pour faire saisir toutes les nuances qu'un mot désignant un objet mathématique peut receler surtout s'il appartient aussi au lexique courant. J'avais été sensibilisé à la difficulté langagière que peuvent éprouver certains étudiants au contact de mots du lexique mathématique qui sont chargés de leur sens usuel. En effet, un rapport de recherche intitulé Mathématiques et langages (Margot de Serres et Jean-Denis Groleau, Collège Jean-de-Brébeuf, 1997) abordait entre autres cet aspect en considérant les problèmes d'incompréhension ou d'ambiguïté que des lacunes sémantiques ou syntaxiques peuvent induire. Des mots et des maths m'aura permis un joyeux retour sur mon passé d'enseignant.
... dis-moi comment tu varies, je te dirai qui tu es. [G.T.]
Au chapitre de la création terminologique, il faut distinguer entre les néologismes de forme, correspondant à la fabrication d’un mot nouveau par dérivation, composition ou analogie, et les néologismes de sens, par lesquels un mot existant reçoit une acception nouvelle. Lorsque les mathématiques empruntent un terme au langage courant, il s’agit évidemment de la deuxième éventualité, même si le nouveau sens n’est destiné qu’à une sphère d’usage restreint. [G.T.]
Bien que, comme l’affirmait Hilbert, il soit possible, sans dommage pour la rigueur, de remplacer dans l’axiomatique de la géométrie les mots « point », « droite » et « plan » par « chaise », « table » et « chope de bière », il est probable qu’une telle terminologie handicaperait significativement le développement ultérieur de la théorie. Si l’on peut concevoir une mathématique indifférente aux connotations de ses termes, il y a fort à parier que les mathématiciens y demeureront sensibles longtemps encore. [G.T.]
« Jusqu’à combien sais-tu compter ? » demandent les enfants avant d’apprendre, presque déçus, qu’il n’y a aucune limite. Au début, ils n’y croient pas tout à fait. Ensuite, ils continuent à se méfier. Peut-être toute leur vie. [G.T.]
Appréciation : 4/5
